백준 온라인 저지의 6593번 상범빌딩 문제입니다.
[링크] https://www.acmicpc.net/problem/6593
문제 조건과 설명
당신은 상범 빌딩에 갇히고 말았다. 여기서 탈출하는 가장 빠른 길은 무엇일까? 상범 빌딩은 각 변의 길이가 1인 정육면체(단위 정육면체)로 이루어져있다. 각 정육면체는 금으로 이루어져 있어 지나갈 수 없거나, 비어있어서 지나갈 수 있게 되어있다. 당신은 각 칸에서 인접한 6개의 칸(동,서,남,북,상,하)으로 1분의 시간을 들여 이동할 수 있다. 즉, 대각선으로 이동하는 것은 불가능하다. 그리고 상범 빌딩의 바깥면도 모두 금으로 막혀있어 출구를 통해서만 탈출할 수 있다.
당신은 상범 빌딩을 탈출할 수 있을까? 만약 그렇다면 얼마나 걸릴까?
Input
입력은 여러 개의 테스트 케이스로 이루어지며, 각 테스트 케이스는 세 개의 정수 L, R, C로 시작한다. L(1 ≤ L ≤ 30)은 상범 빌딩의 층 수이다. R(1 ≤ R ≤ 30)과 C(1 ≤ C ≤ 30)는 상범 빌딩의 한 층의 행과 열의 개수를 나타낸다.
그 다음 각 줄이 C개의 문자로 이루어진 R개의 행이 L번 주어진다. 각 문자는 상범 빌딩의 한 칸을 나타낸다. 금으로 막혀있어 지나갈 수 없는 칸은 ‘#’으로 표현되고, 비어있는 칸은 ‘.’으로 표현된다. 당신의 시작 지점은 ‘S’로 표현되고, 탈출할 수 있는 출구는 ‘E’로 표현된다. 각 층 사이에는 빈 줄이 있으며, 입력의 끝은 L, R, C가 모두 0으로 표현된다. 시작 지점과 출구는 항상 하나만 있다.
Output
각 빌딩에 대해 한 줄씩 답을 출력한다. 만약 당신이 탈출할 수 있다면 다음과 같이 출력한다.
Escaped in x minute(s).
여기서 x는 상범 빌딩을 탈출하는 데에 필요한 최단 시간이다.
만일 탈출이 불가능하다면, 다음과 같이 출력한다.
Trapped!
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Escaped in 11 minute(s).
Trapped!
생각한 아이디어
다익스트라 알고리즘으로, 특정한 조건을 가지는 최단 경로를 찾는 문제를 많이 풀 수 있음을 알게 해 준 문제였습니다.
특히 이 문제는 1261번 알고스팟 문제를 3차원 배열로 확장한 문제라고 생각하면 편합니다. 먼저 알고스팟 문제를 풀고 오시면 더욱 좋습니다.
이 문제는 기존의 2차원 평면상에서의 움직임과 다르게, 3차원상에서 움직이는 것을 가정합니다.
즉, 한 칸에서 갈 수 있는 곳은 동,서,남,북 방향의 칸과, 위, 아래 칸까지 합쳐서 총 6개의 길로 이동 가능합니다.
기존의 평면상에서 상,하,좌,우로 4칸만 보면 되었던 것과는 다릅니다.
입력은 한 층마다의 값이 주어집니다. 그래서 3차원 배열에 인풋값을 모두 받아놓고, 거리 배열 dist도 3차원 배열로 생성합니다. 이후 거리값을 움직이는 배열을 다음과 같이 선언합니다.
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int dD[6] = { 0,0,0,0,-1,1 }; // 위층 혹은 아래층
int dy[6] = { 1,-1,0,0,0,0 };
int dx[6] = { 0,0,1,-1,0,0 };
이렇게 선언하면, 기존의 2차원 평면 움직임처럼 남, 북, 서, 동 방향을 가본 다음, 위와 아래 방향을 가볼 수 있게 됩니다. 총 6가지의 움직임이 가능하도록 설정한 것입니다.
이후 우선순위 큐에 거리값과 해당 칸의 정보를 저장해야 하는데, 칸의 정보가 L, R, C 로 총 3개나 존재하게 됩니다. 층의 정보도 저장해야 하기 때문입니다.
따라서 다음과 같이 선언합니다.
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priority_queue<pair<int, vector<int>>> pq;
- 우선순위 큐의 인자에 구조체보다는 벡터를 쓰는 것이 덜 번거롭고 오류가 나지 않습니다.
이렇게 설정해 놓은 다음, 큐가 empty가 될 때까지 반복하면서, 6갈래 방향 중 갈 수 있는 곳으로만 가고, 다익스트라 알고리즘을 진행합니다.
자세한 사항은 소스코드로 표시해 두겠습니다.
소스코드
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#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
#include <string>
#include <queue>
#define INF 987654321
using namespace std;
int dD[6] = { 0,0,0,0,-1,1 }; // 위층 혹은 아래층
int dy[6] = { 1,-1,0,0,0,0 };
int dx[6] = { 0,0,1,-1,0,0 };
char arr[31][31][31];
int dist[31][31][31];
int L, R, C;
// '거리 누적 값'과 '각 칸의 정보를 L,R,C 순서대로 담는 벡터'의 pair로 이루어진 '우선순위 큐'
priority_queue<pair<int, vector<int>>> pq;
// 갈 수 있는지 판단하는 함수
bool validation(int l, int r, int c, char val) {
if (l < 0 || l > L || r < 0 || r > R || c < 0 || c > C)
return false;
if (val == '#')
return false;
return true;
}
void dijkstra(int sL, int sR, int sC) {
// 초기 거리값 초기화
dist[sL][sR][sC] = 0;
vector<int> temp = { sL,sR,sC };
// 큐에 초기값 push
pq.push({ dist[sL][sR][sC], temp });
while (!pq.empty()) {
int cost = pq.top().first * -1;
int cur_L = pq.top().second[0];
int cur_R = pq.top().second[1];
int cur_C = pq.top().second[2];
pq.pop();
for (int i = 0; i < 6; i++) {
int tL = cur_L + dD[i];
int tR = cur_R + dy[i];
int tC = cur_C + dx[i];
if (!validation(tL,tR,tC,arr[tL][tR][tC])) continue;
// 지나갈 수 있는 곳일 경우
if (arr[tL][tR][tC] == '.') {
if (dist[tL][tR][tC] > dist[cur_L][cur_R][cur_C] + 1) {
dist[tL][tR][tC] = dist[cur_L][cur_R][cur_C] + 1;
vector<int> temp2 = { tL,tR,tC };
pq.push({ dist[tL][tR][tC] * -1, temp2 });
}
}
// 끝나는 곳일 경우, E에 해당하는 곳에 계산값을 대입하고 빠져나온다.
else if (arr[tL][tR][tC] == 'E') {
if (dist[tL][tR][tC] > dist[cur_L][cur_R][cur_C] + 1) {
dist[tL][tR][tC] = dist[cur_L][cur_R][cur_C] + 1;
break;
}
}
}
}
}
int main() {
int cnt = 1;
string temp = "";
while (1) {
int startL, startR, startC;
int endL, endR, endC;
//scanf("%d %d %d", &L, &R, &C);
cin >> L >> R >> C;
// L은 빌딩의 층수, R은 한 층의 행수, C는 한 층의 열의 갯수
if (L == 0 && R == 0 && C == 0)
break;
for (int k = 1; k <= L; k++) {
for (int i = 1; i <= R; i++) {
cin >> temp;
if (temp == " ") {
break;
}
for (int j = 1; j <= temp.size(); j++) {
arr[k][i][j] = temp[j-1];
if (arr[k][i][j] == 'S')
{
startL = k;
startR = i;
startC = j;
}
else if (arr[k][i][j] == 'E') {
endL = k;
endR = i;
endC = j;
}
dist[k][i][j] = INF;
}
}
}
// input
dijkstra(startL, startR, startC);
if (dist[endL][endR][endC] != INF) {
cout << "Escaped in " << dist[endL][endR][endC] << " minute(s)." << '\n';
}
else {
cout << "Trapped!" << '\n';
}
}
return 0;
}